Matriz de pagos

 

MATRIZ DE PAGO

 

En la teoría de decisiones, el resultado de una decisión depende del escenario o estado de la naturaleza que se va a producir. La decisión tomada afecta sólo a quien toma la decisión y no altera el estado de la naturaleza.

 

Para el desarrollo del análisis de decisiones es fundamental la matriz de pagos que en realidad es una lista de posibles estados de la naturaleza versus las diferentes alternativas de decisión. Dentro del cuerpo de la tabla, es decir, para el cruce de cada estado de la naturaleza y cada decisión figuran las utilidades (o pérdidas)

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Tomemos como ejemplo la siguiente situación: suponga que para un negocio a futuro se puede presentar dos escenarios (fuerte o débil) y frente a estos se pueden tomar tres tipos de decisiones o estrategias (agresiva, básica y cautelosa). Las utilidades estimadas de las decisiones en cada escenario se muestran en la siguiente matriz de pagos:

Decisiones                          Estados de la naturaleza

 

 

 

                                                     Fuerte            Débil

Agresiva                                           30                -8
Básica                                              20                 7
Cautelosa                                         5                 15

El problema consiste en determinar qué decisión tomar. En realidad, existen tres estados de la naturaleza que definen tres tipos de decisiones, a saber:

 

Decisión bajo certeza:
Es aquella decisión en la que se sabe qué estado de la naturaleza ocurrirá.

Decisión bajo riesgo:

Es aquella decisión en la que se conoce la distribución de probabilidades de los estados de la naturaleza.

Decisión bajo incertidumbre:

Es aquella decisión que se toma sin conocer la probabilidad de ocurrencia de los diversos estados de la naturaleza. Es una breve explicación.

ARBOL DE DECISIÓN:

Árboles de decisiones
Los árboles de decisiones sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema. Ellos proveen una visión gráfica de la toma de decisión necesaria, especifican las variables que son evaluadas, qué acciones deben ser tomadas y el orden en la cual la toma de decisión será efectuada. Cada vez que se ejecuta un árbol de decisión, solo un camino será seguido dependiendo del valor actual de la variable evaluada.

Ventajas o características

·        Plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.

·        Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.

·        Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.

·        Ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.

Desventajas

·        Sólo es recomendable para cuando el número de acciones es pequeño y no son posibles todas las combinaciones.

¿Cómo dibujar un árbol de decisiones?

Para dibujar un árbol de decisiones es necesario seguir una serie de pasos, ellos son:

1.     Lo primero que se debe hacer es escribir cuál es la decisión que se necesita tomar.

2.     Se dibuja un recuadro para representar esto en la parte izquierda de una página grande de papel.

3.     Desde este recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema.

4.     Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan decisiones, y los círculos representan resultados inciertos. Se debe escribir la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos. Si se completa la solución al final de la línea, se puede dejar en blanco.

5.     Desde los círculos se deben dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevamente se debe hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan lo que significan.

6.     Seguir realizando esto hasta que se tengan dibujadas tantas consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisión original.

Una vez que se tiene hecho esto, se revisa el diagrama en árbol. Se controla cada cuadro y círculo para ver si hay alguna solución o consecuencia que no se haya considerado. Si hay alguna, se debe agregar. En algunos casos será necesario dibujar nuevamente todo el árbol si partes de él se ven muy desarregladas o desorganizadas.